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2020年考研數(shù)學(xué)一、三21題數(shù)二23題真題解析

  2020考研已經(jīng)結(jié)束,考研黨們辛苦付出的一年也終有收獲,對(duì)于考研數(shù)學(xué)中的線代來(lái)說(shuō),矩陣可逆以及相似對(duì)角化問(wèn)題歷來(lái)是熱門(mén)常規(guī)考點(diǎn),毫無(wú)意外的,今年三套卷子里都有涉及這些考點(diǎn),數(shù)一21題,數(shù)二23題,數(shù)三21題,題目完全一樣,對(duì)于第一問(wèn)證明矩陣P可逆,對(duì)2階方陣,證明可逆只需證明列構(gòu)成的向量組是線性無(wú)關(guān)的即可,可按照兩個(gè)向量線性無(wú)關(guān)對(duì)應(yīng)分量不成比例來(lái)證,也可用線性無(wú)關(guān)的定義來(lái)證明矩陣P的列向量線性無(wú)關(guān)。

  對(duì)于第二問(wèn),判斷矩陣是否相似對(duì)角化,也是比較常規(guī)的考點(diǎn)和題型,可直接判斷特征值的個(gè)數(shù),或線性無(wú)關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)是否等于矩陣的階數(shù)等,也可借助于其他矩陣,比如相似矩陣,因?yàn)橄嗨凭仃囉邢嗤奶卣髦担绻嗨凭仃嚳蓪?duì)角化,那么所求矩陣也可相似對(duì)角化。具體答案見(jiàn)下面解析

  以上就是2020考研數(shù)學(xué)一、三21題數(shù)二23題真題解析。

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